# 第 4 课学生工作纸｜亲手走下损失小山：步子大就一定快吗？

本课问题：同一出发点，为什么有的步长接近目标，有的来回跳？

先填预测，运行后另写观察，不擦掉猜错的记录。课程原始材料和程序均为教学小例子。把本页与课堂实验并排打开，答案页在独立练习结束后再使用。

## 任务与记录

### Q1—Q2｜0—20 分钟
目标 4，预测就是参数 w，损失 L=(w−4)²，坡度 g=2(w−4)，更新 w新=w旧−学习率×g。Q1 先预测从 0 出发会怎样走。Q2 求 w=0、2、4、6 时损失；再手算学习率 0.25 连续两步，并按“计算并查看过程”复核。
### Q3｜20—36 分钟
重置起点 0、目标 4，改学习率 1.2、步数 1。先猜是否跨过目标，再记录新参数、损失，并与小步方案比较。再思考学习率 0 会如何。
### Q4｜36—48 分钟，独立
改目标为 6，起点 2。方案 A 学习率 0.25 两步；方案 B 从相同起点重来，学习率 1 两步。每步记录旧参数、坡度、新参数、新损失。运行前先完成手算。
### Q5—Q6｜48—60 分钟
Q5 复述完整更新顺序，并在一个位置左右各移动 0.1，用损失比较说明局部方向。Q6 写为什么“参数动了”不等于“损失下降”，以及本实验没有验证的泛化问题。

## 运行记录格式

### Q2、Q4 更新记录格

| 方案与第几步 | 本步目标 | 旧 w | 旧损失 | 当前坡度 | 学习率×坡度 | 新 w | 新损失 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 默认，第1步 |  |  |  |  |  |  |  |
| 默认，第2步 |  |  |  |  |  |  |  |
| 独立 A，第1步 |  |  |  |  |  |  |  |
| 独立 A，第2步 |  |  |  |  |  |  |  |
| 独立 B，第1步 |  |  |  |  |  |  |  |
| 独立 B，第2步 |  |  |  |  |  |  |  |

在曲线上找到每行的新位置，比较“离目标多远”与“横向走了多远”。如果结果不符，先复查第二步是否重新求了坡度，再核对减去负数的运算。

每一轮记录：题号／输入框全部值／点击“计算并查看过程”前的预测／一个中间计算／实际结果／哪一条猜测要修订。为了判断原因，一轮只改一个指定条件；题目要求整组新材料时，先写清这是新实验。

遇到页面无法运行：使用本页相同的输入、步骤与判定规则在纸上完成，必要时用普通计算器。保留预测、中间量和最后核对，注明实际完成的是纸面复算。没有外部 AI 调用，不把这项工作说成已经得到某个产品的真实效果。

## 离堂提交

提交工作纸和一份运行观察。预测错不扣分；过程和复核依据要写清。自己无法解释的部分用问号标出，方便下一课继续追问。