# 第26课答案与10分
猜测错误不扣分。Q1两条条件与单位各1分，共2。Q2共3分：8/4共12但容量60、不符66；枚举大箱0—12共13种；可行解6/6且回代满足。Q3共2分：65无非负整数解；用48起每次加3或完整枚举说明。Q4共2分：60升题甲满足，乙57升不满足并给算式；交通题缺出发时刻，不能承诺9点到。Q5共1分：明确实际算术核验与一项不能推出的结论。总10分。
真实模型输出不设唯一措辞，按实际候选的条件核验；未运行不得写调用成功。此分数仅指本课学习记录。

## 逐题讲评依据

Q0 不能仅凭箱数正确就接受完整答案。题目同时要求总箱数和总容量，候选满足其中一条只是一项局部通过。若学生最初接受了，保留原判断，能在核验后指出遗漏条件即可。

Q1、Q2 的箱数式为 8＋4=12，容量式为 4×8＋7×4=32＋28=60 升。候选的箱数条件通过、容量条件不通过。真实枚举把大箱数设为 y，从 0 到 12，每次小箱数为 12−y；这样覆盖了所有总数为 12 的非负整数候选，共 13 种。容量也可以整理为 48＋3y，令它等于 66，得到 y=6，小箱也是 6。回代为 6＋6=12、4×6＋7×6=24＋42=66，两条才同时通过。

Q3 总量为 65 时需要 48＋3y=65，即 3y=17。没有整数 y 满足，因此题设下无解。把 y 写成约 5.67 并不解决问题，因为箱数必须是整数。这里的“不存在”由完整整数范围或等式推出；只试了少量候选未命中，最多能说尚未找到。两种结论的证据范围不同。

Q4 改题总容量为 60。甲的箱数 8＋4=12、容量 32＋28=60，满足；乙的箱数 9＋3=12、容量 36＋21=57，只满足箱数。学生如果沿用上一题的 66 比较，应先恢复本题输入，再补做，不能把不同题目的结果混在一起。迁移题只给耗时，没有出发时刻，无法确定到达时刻；应补问何时出发，并考虑题设是否还包含等待等时间，不能自行替用户补一个有利的时刻。

Q5 程序完成候选代入、逐条判断和有限整数枚举；它没有展示任何语言模型的内部思考，也没有由这一道题验证模型在其他任务上的推理能力。真实工具路径只要求保留可核验的候选和简短验算，不以解释文字长度评价质量。