# 第26课工作纸｜推理答案要怎样核验

本课只用两类箱子的整数小题观察“提出候选—逐条代入—修订”的过程。箱子数是个数，容量是升，两者分别检查。先写自己的判断，再运行；计算器、纸面和页面得到的结果要标明来源。页面没有调用大模型。

## Q0—Q2：先核对候选，再寻找可行解

Q0（0—5）：原题12箱、小4升/大7升、总66升。构造候选小8大4只检查了箱数。你现在接受完整答案吗？先写理由。
Q1（5—15）：标所有量的单位，写两条约束，手算小8大4的箱数与容量，保留中间乘积。
Q2（15—25）：输入12/66/8/4，点“代入条件并核验”。记录两条检查、枚举范围、可行解；把可行解重新代回验证。

| 本轮条件与候选 | 小箱数＋大箱数 | 4×小箱数＋7×大箱数 | 箱数条件 | 容量条件 | 是否同时通过 |
|---|---|---|---|---|---|
| 原题，候选8/4 |  |  |  |  |  |
| 原题，枚举找到的候选 |  |  |  |  |  |

枚举记录：大箱数最小能为____，最大能为____，一共检查____种。每确定一个大箱数，如何据总箱数得到小箱数？请写规则而不是只抄最终可行解。

## Q3：只改一个条件，分清未找到与不存在

Q3（25—40）：只把总容量改65，先猜是否有整数解，再运行并解释结果。
可选真实工具：用已有账户新建对话，复制完整输入：
> 原创题：只有小箱与大箱，小箱4升、大箱7升，共12箱、总66升，箱数须为非负整数。给两种箱数，并列出总箱数、总容量两条简短验算。若矛盾请指出，不增加题设。
保存模型名、日期、真实响应，把候选带回页面核验；无账号则用固定候选，标“未实际调用”。

40—45 分钟整理对照：原题和改题各检查了多少候选？这次枚举为什么覆盖了题设允许的箱数？若只试了两种就没有找到，能不能作出相同结论？把理由写在结果旁边。真实工具如有不同措辞，也按两条约束核对，不因文字较长而加分。

## Q4：独立完成后再看答案

Q4（45—55，独立）：总12箱、60升，小4升/大7升。候选甲小8大4，候选乙小9大3。先写两条算式与判断，再运行复核。
迁移：两方案需20或30分钟，未给出发时间。答案承诺9:00前到。能否确认？要补什么？
Q5（55—60）：本地程序实际做了什么、没有证明什么？各写一句及理由。

离堂提交：一份保留初始预测的条件检查表、一份改题记录、独立题两条算式，以及真实工具的实际运行状态。不能上网时仍完成相同枚举与验算，注明“纸面或本地核验，未获取真实模型回答”。