第 4 课参考答案与评分｜亲手走下损失小山：步子大就一定快吗？

仅在独立题结束后展开。首次预测不按对错扣分；下列固定算例的答案来自明确的输入与算法。

Q1 不按猜测扣分。Q2 在 0、2、4、6 的损失是 16、4、0、4。初点 g=−8，学习率 0.25 后 w=2、L=4；重新算 g=−4，再得 w=3、L=1。

Q3 学习率 1.2 一步到 9.6，L=(9.6−4)²=31.36，比原始 16 更差；学习率为零仍停在起点。Q4 目标 6、起点 2 的小步路线为 2→4→5，损失 16→4→1；学习率 1 为 2→10→2，损失 16→16→16。

Q5 应从旧点计算当前预测、损失与坡度，更新后再评价；在 w=0 和 0.1、目标 4 时损失为 16 与 15.21，支持局部向右下降，不能推出一直向右下降。其他相邻点只要计算与方向一致均可。Q6 以大步轨迹作为参数变化而损失不降的证据；没有独立新数据，不能由训练例子的损失推出泛化。

10 分评分

Q4 的两条轨迹应从同一个 w=2 开始。方案 A 第一步坡度 −8、改变量 −2，所以新值为 4；第二步坡度 −4、新值为 5。方案 B 第一步从 2 跳到 10，第二步坡度变成 +8，再退回 2。如果学生第二步仍用 −8，会得到错误的持续向右移动；这说明漏掉“在新位置重新计算”的步骤。损失曲线的高低由平方差决定，位置跨到目标右侧并不必然失败，要实际比较新旧损失。

• Q1—Q2：保留预测并正确展示默认条件的一个手算中间量，2 分；不因预测猜错扣分。
• Q3：按题目只改一个条件，记录原值、新值和实际变化，2 分。
• Q4：独立材料中的计算或检查过程可复算，2 分。
• Q5：解释本课机制并指出证据对应哪一步，2 分。
• Q6：迁移题与离堂题明确实验边界，2 分。

评分时应接受含义相同的学生表述。若输入条件与题目不同，先标记为另一轮实验，再要求补做指定条件；不要将不同条件的输出直接判成同一题的答案。