第14课教师讲稿｜温度与采样：同一候选表怎样选出不同词

60分钟，v6完整课程新版。 对应网站原课《温度与采样：AI 为什么每次回答不一样》。按网站主题顺序，以先预测、看见过程、实际操作、独立完成为课堂主线，旧版保留。

本课只追一个问题

只改变温度或选择方式，候选比例与实际选中的词会怎样变化？

学生留下三项成果：用材料解释问题；改变一个条件并保存变化；在新材料上独立核对结论。教师不以术语代替成果，也不把界面出现结果当成理解。

课前准备与投影安排

先打开实验，检查标题“一张词卡表，四种选择方式”与按钮“计算并查看过程”。输入区默认材料应与下面一致。教师先运行一遍并对照答案，随后恢复默认值；上课先投影输入区，学生完成预测后再展示输出，独立期间不展开答案文件。

实验性质：本地真实概率计算与给定抽样数重放；未运行语言模型。教师原样读出，让学生知道究竟做过什么。浏览器过程能复算，不等于现实服务接受请求、模型完成训练、论文系统被复现或学习效果得到验证。

准备学生工作纸、参考答案和可保存文字的本地文档。每人建“原先预测、实际观察、依据、修订”四栏，预测不得覆盖。电脑出错可同桌共用，轮流操作者和核查者，两人分别交记录。完全不能运行则用同一材料手算或卡片重放，注明人工后备，不冒称已运行。

可直接使用的材料

T=1；选择方式为按区间抽样；u=0.62。原始候选甲0.40、乙0.30、丙0.20、丁0.10。

以下数字、文档与输出均为本课程原创教学样例，不是真实产品测试或学生资料。 甲0.40、乙0.30、丙0.20、丁0.10。抽样区间左闭右开；随机数0.05、0.62、0.88、0.34。另求k=2与p=0.75。

板书不一次写满

左边写原始材料与问题，中间分“输入／动作／中间证据”，右边留“能说什么／还不能说什么”。换材料先擦掉上一题结论，保留方法。公式、数字或字段出现前，先用材料说明它指什么。学生只答术语时，请他回到原文、计算或状态，教师据此判断是否需要停留。

0—5分钟：从再问一次开始

“你是否见过同一句问题，重问后措辞变了？先写一个你能观察到的变化：可能是开头、例子或顺序。今天不会把这种变化直接叫聪明，我们先拆开‘有哪些候选’和‘这次选了谁’。”把四张甲乙丙丁卡放在桌上，明确它们只是符号，不代表正确、错误或四个真实答案。有人说模型在凭心情回答，追问心情在程序中是哪一个输入；暂时只记录这句话，课堂结束再修订。

5—11分钟：把概率变成一条可走的尺子

“想象一条从0到1的尺子，甲占前四成，乙占接着三成，丙再占两成，丁占最后一成。我们不是先选词再编一个数，而是先给各候选划地盘，再看一个数落在哪里。”板书0、0.4、0.7、0.9、1，让学生指出0.62的位置。解释左闭右开：0.4恰好走进乙的区域；最后端点1不在允许输入中。尺子只是把概率落实成一次选择的方法，不是模型内部的文字记忆仓库。

11—17分钟：先理解改变比例，再碰温度符号

“温度不是让电脑更热，也不是让知识更准确。它改的是这张候选比例表的形状。”先展示原始甲40%、丁10%，让学生预测低温后两者差距如何，再介绍本例用 p 的1/T次方调整。T=1不改变原始比例；T=0.5意味着平方，甲变成0.16、丁变成0.01。这里还没变回概率，四项之和不是1，必须一起除以总和。让学生先算0.16+0.09+0.04+0.01，强调我们只是换一种等价表达看温度，不训练新权重。

17—24分钟：第一次运行看完整过程

“点击计算并查看过程以后，先别只抄‘选中’两个字。找温度调整后的列，再找保留列，最后找抽样区间。”教师按默认条件运行，请一位学生口述从输入到输出的三段过程。如果他只说概率最大就选甲，请让他沿着0.62回到尺子；我们当前选择的是抽样，不是只取第一名。再重复一次完全相同的输入，让学生看到页面结果保持一致，因为我们公开给定了抽样数，方便复算，没有偷偷制造随机变化。

24—31分钟：一次只改一个开关

“现在只改T，u不动；你是在比较比例形状如何改变。再恢复T=1，只改保留前两项，你是在比较候选范围。”保留甲乙时，两项占原表0.7，最后比例要除以0.7，不是直接删去两行就结束。累计至少0.75时，前两项合计0.7还不够，所以需要第三项；学生若认为0.75是新分母，请他检查除完后的总和。提醒先温度后截断的顺序是本实验明确约定，现实产品的选项与支持情况应另查说明。

31—37分钟：把变化与任务质量分开

“现在换回真实任务视角：如果题目是报告活动人数，20改成30就是事实变化；如果是写一句欢迎语，不同措辞可能都可用。”让学生把变化分成可接受的表达变化与不能放过的事实变化。页面只能解释候选选择，不负责证明内容真实。工具若没有温度设置，不能把聊天里的‘请更有创意’当成实际修改了采样参数；这句话进入提示后可能改变输出，但你没有参数层面的观测证据。

37—49分钟：独立算另一张季节卡

“独立材料换成春夏秋冬；不要沿用甲乙的区间，也先不要点教师答案。”让学生重新检查总和，分别画原始区间，计算k=2与p=0.85的保留集合。教师巡回时只问‘这一步的分母来自哪里’‘随机数是按哪张表使用’，不报候选名称。如果学生会用计算器但讲不出筛选标准，要求他在每个保留词后写累计和。允许同桌在各自提交初稿后比较分歧，不以谁算得快作为评分。

49—55分钟：讲评让错误定位到一层

收起独立稿后再投影参考。把错误分成温度调整错、截断集合错、归一化错、落区间错四类。一份最终选词碰巧正确的答案仍可能有中间错误；让学生指出自己应改的是哪一层。“我们不是用四次结果估计模型能力，只是在验证一个公开算法。”如果有人得出低温永远正确，请给反例：最高概率候选本身也可能缺乏事实依据；选择它只说明策略稳定，不说明事实已核实。

55—58分钟：迁移到需要稳定格式的工作

请学生为‘按原文提取日期人数’和‘想五个不同海报标题’分别写验收标准。前者重点是来源一致和字段不丢，后者允许表达多样但仍不能编造活动事实。不要要求学生购买或选择某一模型；这一步只判断不同任务想保留哪类变化。若真实工具有参数界面，课后可保留参数截图和三次原始输出；少量实验只能说明这次条件下的观察。

58—60分钟：用一句话结束

“请完成这句话：同一候选表不一定产生同一输出，是因为……；但输出变多样不能证明……”要求学生用本课一次实际运行的数据作支持，不能只写温度越高越聪明。退出前检查观察记录有没有写T、选择方式和u，遗漏一个就难以复现。未能完成独立计算的学生带走季节卡和自己的中间步骤，下一次从出错的层继续。

课后备课参考：把演示中的每一步讲完整

用于教师备课与独立任务结束后复核，不在预测前投影。

先检查概率和

本步结果：0.40+0.30+0.20+0.10=1。原因：完整分布先满足总和为1。

画四个累计区间

本步结果：甲[0,0.4)，乙[0.4,0.7)，丙[0.7,0.9)，丁[0.9,1)。原因：给定随机数落在哪个区间就选哪项。

分别做贪心与给定抽样

本步结果：贪心四次都是甲；示意抽样为甲乙丙甲。原因：这里重复同一表只为演示选择，真实连续生成会更新分布。

执行top-k=2

本步结果：甲乙保留，分别4/7、3/7。原因：归一化分母是保留概率之和0.7。

执行top-p=0.75

本步结果：保留甲乙丙，分别4/9、3/9、2/9。原因：累计0.7不足阈值，0.9满足。

常见误解与追问

学生可能说：“温度就是创造力分数”

核对与修订：它改变选择分布；创意质量需任务检查。

学生可能说：“T=0保证准确且每次逐字相同”

核对与修订：贪心偏好最高概率，不证明事实，系统条件也影响复现。

学生可能说：“p=0.85表示这句话85%正确”

核对与修订：阈值是候选累计概率，不是整句事实置信度。

独立题讲评完整参考

先收取Q3原稿，再使用：总和1。k=2保留春夏：2/3、1/3。p=0.85需累计到春夏秋0.90，归一化5/9、5/18、1/6。原始表区间下三次为春、秋、冬。这些只是符号选择，不证明任何真实季节或模型正确率。核对时分别检查保留集合与新概率，两者缺一不可；若有人直接用阈值作分母，虽然可能选对候选，仍没有得到总和为一的完整分布，应返回保留概率和重新计算。

迁移参考：只保留第一项，归一化后为1；与原示例保留三项不同，表明top-p数量会随分布变化。

时间不够与课后扩展

60分钟优先保证完整默认过程、控制条件变化、独立任务与离堂解释。较慢时缩短分享人数，保留每人独立判断，不用教师答案替代学生操作。延伸：用固定模型与输入对比两种实际可用生成设置，记录多样性、事实核对、耗时和版本；先查工具是否允许该参数，不默认通用温度范围。扩展不计入60分钟，不作为没有编程或额外账号学生的必交要求。

教师的概念核验备课卡

下列定义沿用已经核对的v5概念材料，供备课时校准术语；课堂先按上面的新实验与通俗讲解展开，不要求学生抄定义。

候选分布与选择策略

语言模型在给定当前上下文后，给下一单位分配不同的可能性。生成系统还需要一个办法把这张分布变成实际输出：可以总选最高项，也可以按概率抽取。选出的单位进入上下文，下一步通常重新计算分布，不能把首张表重复用到底。课堂用四张候选卡把两个环节分开，目的是看清模型判断与选择规则的职责，并不是说语言生成只剩一张固定彩票表。

结合材料：候选甲乙丙丁分别40%、30%、20%、10%；贪心首步选甲，随机首步可能选其他项。

适用边界：产品还可能变化上下文、模型版本和工具结果；重新生成的不同答案不能全部归因同一概率表重新抽签。

温度作用在哪里

温度通常作用于模型输出的分数，使它们在变成概率前的差距扩大或缩小。低温常使高分候选更集中，高温常使低分候选获得更多机会；这是对选取分布的调整，不是给模型补资料或重新训练。理解时先固定模型和输入，只比较分布形状，再讨论使用效果。若界面没有参数入口，应使用明确的示意表，不假装可以调任何产品。

结合材料：同一基准表在低温示意下更集中，高温示意下更平；权重文件和输入材料没有因此增加。

适用边界：温度趋近零的贪心极限不保证事实正确；不同实现、硬件或条件下也不承诺逐字一致。

top-k：留下固定数量

top-k先按当前概率排序，只保留前k个候选，其余不参与这一步的抽取。保留下来的概率需要重新按总和分配，才又构成一张总计百分之百的表。它控制的是候选数量，不知道哪些词代表真实事实，也不保证保留的词就是最合适的最终答案。每一步的候选次序可以变化，因此前k项不是永久固定的一套词。

结合材料：40%、30%、20%、10%取k=2，保留甲乙，概率变为4/7和3/7。

适用边界：不能把剪掉尾部直接叫成消除幻觉；被剪掉的候选也可能包含正确答案。

top-p：留下足够的概率总和

top-p按概率由高到低累加，保留累计达到阈值所需的最小前缀集合，再重新归一化。分布尖锐时可能只留下很少候选，分布较平时可能需要更多，所以它与固定数量的top-k不同。两者都只是选择策略的一部分；实际服务的组合、顺序和默认值需要看文档。课堂先分别操作，避免同时动多个参数却无法解释变化原因。

结合材料：阈值0.75时，甲乙累计0.70还不够，加入丙到0.90；归一化为4/9、3/9、2/9。

适用边界：p不是“答案正确概率”；0.75也不是模型对整句话有75%把握。

分开检查变化与正确

采样实验应至少分两栏记录：输出是否变化，以及输出是否满足材料事实或任务限制。四次抽取不足以证明实际频率精确等于理论概率，更不能据随机性推断模型有情绪。要比较策略，应尽量固定模型、输入和其他设置，保留失败与相同输出。即使某策略在这几次里更好，也只能说明这组条件下的观察，不能写成所有任务的最佳温度。还要区分理论允许的候选与本次实际见到的候选，没有抽到不代表不可能；稳定输出也可能稳定重复同一种错误。

结合材料：用给定随机数0.05、0.62、0.88、0.34，在基准区间中依次取甲、乙、丙、甲。

适用边界：课堂抽签只验证选择规则；不等同测得真实LLM的知识、创造力或准确率。

实验实现与易混细节的进一步讲解

实验程序公开了候选表和给定抽样数，因而学生能够把“为什么这次选乙”追溯到一个区间，而不是听教师声称这是随机性。若希望让学生更直观，可在纸上画长十格的尺子，甲占四格、乙三格、丙两格、丁一格，再把0.62放到第六格稍后的位置。这个活动只说明一次选择，不应顺势讲成模型每个词都永远使用同一张表。

温度0.5时四个未归一权重为0.16、0.09、0.04、0.01，总和0.30，因此甲不是16%而是约53.33%。教师可在算错的学生面前保留0.16，再问这四个数能否组成完整概率表；让学生自己提出需要除以同一个总和。变温度后候选顺序没有交换，但比例差距变了。只要u还落在同一个区间，选中的符号可能保持不变；不能以这一次没换词断言温度没有作用。

截断之后再次归一化是另一个容易漏掉的环节。学生应先画被删掉的区间，再把余下长度重新拉满到1。k=2与p=0.75不是两种写法相同的规则：前者数候选个数，后者看累计概率。把p调到一个前两项就够的表时，它可能只留两项，但这不能倒推两规则总相同。程序不提供任意p输入，是为了这一节只固定比较一个清晰阈值。

最后检验真实写作时，先让学生圈出事实词，再圈风格词。日期人数改变会破坏通知，开头问候不同可能无妨。这种核验并不需要看到模型内部概率，也不能从措辞变化反推具体温度。若产品不显示采样配置，作业只记录提示与结果，不补一栏猜测温度。

课堂口头演练：让误解能被具体观察纠正

学生问：“为什么提高温度后也可能选到原来的词？”教师请他看实际u：“我们改变的是各区间的长度。如果u变化前后都落在乙区间，这次就仍是乙。你应比较整张分布，再描述这个数落在哪里。”随后让学生恢复T=1，把u分别设为0.05与0.88，先在纸上定位，再运行。两次温度相同却选中不同符号，说明温度与本次抽样数是不同条件。

学生问：“能不能把u当成正确率？”教师说：“u是本次取样要放到尺子上的一个数，不是答案得分。你可以给同样候选表许多不同u，每次只是选一个候选；判断候选是否正确，还要回到真实题目和资料。”教师让学生写一句事实题，再指出本实验哪一列提供了它的来源；实际上没有，所以不能由这些符号评正确率。

学生问：“零温度该怎样填？”教师指出表单下限0.1，本实验不以公式直接除以0实现T=0。若想演示始终取最大项，切到只选概率最大项，这是明确的选择策略。它可以帮助理解稳定选择，但不能声称等价于所有产品的零温度完整行为。最后让学生为这三个问题各留下一个具体输入或一条边界说明。

当学生用不同精度计算时，区间上界可能四舍五入相邻。教师要求以未四舍五入数判断归属，展示只为阅读方便。尤其是边界0.4，不能同时判给甲和乙；本题左闭右开已固定。若学生保留四位小数，离边界很近的值应回看程序完整规则，而不是用显示精度另造一个采样算法。

来源与边界

AIPath对应课提供主题定位。以下用于核对定义和研究范围，课堂数字、活动、房间、轨迹都是原创练习，不是产品性能数据。

• The Curious Case of Neural Text Degeneration：核对解码策略与核采样；不把一种采样法当成事实保证。
• Hugging Face Transformers: Generation：核对采样、贪心、temperature、top-k与top-p含义，具体支持依服务。

实际检查以QA为准；尚未真人试教，课堂节奏根据学生表现调整。