第 6 课学生工作纸｜两层小网络：先看误差怎样传回去

本课问题：不用别人直接给答案，怎样算出两个参数该改多少？

先填预测，运行后另写观察，不擦掉猜错的记录。课程原始材料和程序均为教学小例子。把本页与课堂实验并排打开，答案页在独立练习结束后再使用。

任务与记录

Q1—Q2｜0—20 分钟

网络 z=a×x，h=max(0,z)，预测=c×h，L=(预测−目标)²。默认 x=2、目标 4、a=c=1、学习率 0.05。Q1 先猜影响路径。Q2 手算旧前向；正区间 ReLU 倍率 1，负区间 0，零点程序取 0。由输出处斜率 2(预测−目标) 推 gc=该斜率×h、ga=该斜率×c×开关×x。

Q3｜20—36 分钟

点击“计算并查看过程”，核对有限差分与梯度。两参数从同一旧点一起更新，重新前向求损失。再恢复默认，只改 a=−1，先猜后运行，解释局部截断。

Q4｜36—48 分钟，独立

新题 x=1，目标 3，a=1，c=2，学习率 0.1。自行计算旧前向、两项梯度、同时更新后的参数、新前向与损失，再运行复核。不要直接照抄程序末行。

Q5—Q6｜48—60 分钟

Q5 区分前向、反向与优化器更新，并说明反向刚结束时参数是否改变。Q6 残差卡 h=5、F(h)=−1 时求 h+F(h)，再令 F(h)=0。写固定参数推理通常需要哪些步骤。

运行记录格式

两份参数快照

在 Q4 的纸面计算中画两栏：左边“旧参数 a、c”，右边“更新后 a、c”。所有梯度箭头只从左栏取数，算完两个梯度才填右栏。右栏填齐后，再用新的 a、c 从输入开始完整前向一次。

如有限差分与手算不同，记录比较位置是否正好在 ReLU 的折点，并把误差量写出，不只填“程序错了”。

每一轮记录：题号／输入框全部值／点击“计算并查看过程”前的预测／一个中间计算／实际结果／哪一条猜测要修订。为了判断原因，一轮只改一个指定条件；题目要求整组新材料时，先写清这是新实验。

遇到页面无法运行：使用本页相同的输入、步骤与判定规则在纸上完成，必要时用普通计算器。保留预测、中间量和最后核对，注明实际完成的是纸面复算。没有外部 AI 调用，不把这项工作说成已经得到某个产品的真实效果。

离堂提交

提交工作纸和一份运行观察。预测错不扣分；过程和复核依据要写清。自己无法解释的部分用问号标出，方便下一课继续追问。