第24课教师讲稿｜扩散去噪直觉：先看带噪数字怎样被还原

60分钟，v6完整课程新版。 对应网站原课《文生图：扩散模型的去噪魔法》。按网站主题顺序，以先预测、看见过程、实际操作、独立完成为课堂主线，旧版保留。

本课只追一个问题

预测噪声不准确时，还原结果会偏多少，这和真正训练图像生成模型有何区别？

学生留下三项成果：用材料解释问题；改变一个条件并保存变化；在新材料上独立核对结论。教师不以术语代替成果，也不把界面出现结果当成理解。

课前准备与投影安排

先打开实验，检查标题“改变噪声预测，看两格色块的重建”与按钮“计算并查看过程”。输入区默认材料应与下面一致。教师先运行一遍并对照答案，随后恢复默认值；上课先投影输入区，学生完成预测后再展示输出，独立期间不展开答案文件。

实验性质：本地真实两像素加噪与代数重建；玩具计算，不是训练后的扩散模型或真实文生图。教师原样读出，让学生知道究竟做过什么。浏览器过程能复算，不等于现实服务接受请求、模型完成训练、论文系统被复现或学习效果得到验证。

准备学生工作纸、参考答案和可保存文字的本地文档。每人建“原先预测、实际观察、依据、修订”四栏，预测不得覆盖。电脑出错可同桌共用，轮流操作者和核查者，两人分别交记录。完全不能运行则用同一材料手算或卡片重放，注明人工后备，不冒称已运行。

可直接使用的材料

两格干净值x0可选[0,1]或[1,0]；对应已知噪声分别[1,-1]、[-1,1]。固定a=0.8，b=0.6，带噪值xt=a×x0+b×噪声。预测噪声为真实教学噪声的q倍，仅为比较误差；重建=(xt−b×预测噪声)/a。这里原值和噪声已知，没有训练模型。

以下数字、文档与输出均为本课程原创教学样例，不是真实产品测试或学生资料。 仅为一阶段数值示意：x0=[0,1]，ε=[1,-1]，a=0.8,b=0.6，a²+b²=1；xt=a×x0+b×ε。预测噪声ε̂=[0.5,-0.5]。用于本例核算的重建式x̂0=(xt−b×ε̂)/a。另比较理想预测ε̂=ε。没有神经网络训练或图像生成运行。

板书不一次写满

左边写原始材料与问题，中间分“输入／动作／中间证据”，右边留“能说什么／还不能说什么”。换材料先擦掉上一题结论，保留方法。公式、数字或字段出现前，先用材料说明它指什么。学生只答术语时，请他回到原文、计算或状态，教师据此判断是否需要停留。

0—5分钟：先看清一幅只有两格的图

教师画左黑右白两格，说：“先不让电脑画漂亮海报。我们把图像缩到两格，每格只用一个数表示亮度，0黑、1白。”这不是完整图像编码，只是让每步计算能手算。学生先预测加上正负扰动后颜色是否还清楚。真实图像可能有许多像素和颜色通道，本课先用最少材料看加噪与纠正误差的关系，避免一上来讲长公式。

5—11分钟：把加噪当成自己知道答案的练习题

给出原值和噪声，先用普通话读a与b：原图保留多少、噪声混入多少。在训练构造中可以从已知样本制造带噪版本，这样有目标可比较；制造题目本身还没有让网络学会任何东西。学生把x0、噪声、xt各放一列，不把带帽的预测和已知真实噪声混起来。两个系数平方和为1是这份算例的设定，不要求背扩散日程推导。

11—17分钟：先手算一格再读整幅结果

教师只示范左格乘法，右格由学生完成。负噪声可以降低原值，不能一见负数就随意截成0；本例先保留计算值，显示颜色才做范围限制。让学生检查带噪数值并未丢失单位解释，它仍是我们约定的两格表示。不要先把动画当作模型已经生成图像的证据，数值过程和真实模型能力需要不同证据。

17—24分钟：运行不完美预测，观察误差

默认q为0.5，表示教师人为把已知噪声乘一半，并不是模型预测出的质量分数。代入重建式后看两格偏离原来黑白多少。程序实际完成代数运算和误差计算，教师让学生用一格复算网页结果。平方误差均值先解释为每格差多少、平方后求平均，不在小白还没看懂偏差时突然要求求导。

24—31分钟：把理想预测与零预测并排

只改q到1，观察理想噪声可以在这个方程里恢复已知原值；再改0看不扣噪声会怎样。学生容易把q=1说成训练成功，教师追问有没有训练样本集合、可调网络和更新过程。这里q由人直接设置，因此只能证明代数关系。真实生成从新噪声开始，并不知道某张要恢复的原图；不能把这个已知答案练习偷换成真实文生图系统。

31—37分钟：真实工具的可选图像任务

支持图像生成的已有工具可做工作纸的几何海报，分别保存原始提示和图片。只改一种颜色比较要求是否满足，不能从两次图片推断工具使用的具体内部扩散架构。没有图像功能就按本地后备完成两格变化，不临时付费下载模型。若学生只有文本回复声称生成了，也不能记为已有图片，必须保留实际交付文件或明确未完成。

37—49分钟：独立算另一幅两格图

Q3换原值[1,0]与相反噪声，先算带噪值，再用理想与零预测分别重建。教师只追问减号和系数属于哪一项，不提前宣布结果。让学生说明练习中哪些值已知、真实生成时哪些不能假定已知。图像外观只是辅助，独立交付还要有一格完整算式和解释。

49—55分钟：讲评拆开训练和使用

收稿后核算两种重建，再回到模型训练：完整方法会学习预测目标，利用误差更新参数；生成阶段使用学到的规律。今天没有执行这些网络步骤，不能把程序反复运行说成训练轮次。文字条件、潜表示可作为后续扩展词：条件引导生成内容，潜表示可把处理放在更紧凑空间；本两格方程没有实现它们。

55—58分钟：迁移到真实AIGC验收

让学生给海报写内容验收清单：对象、颜色、数量、布局、文字和允许变化项。即使真实生成工具能做漂亮图，也要按任务检查是否多出物体或漏掉限制。把提示、输出、检查、修订都保留，形成可复查作品过程。课堂不评价学生艺术天赋，只检查是否把明确需求转成可核验结果。

58—60分钟：离堂说明哪个证据够用

每人完成“我实际运行了……，观察到……，但尚未证明……”并引用一格数值变化。若还写本地扩散模型已训练完成，教师让他指出参数更新在哪里；找不到就修订范围。保留清楚边界不会削弱成果，反而让之后真正搭建生成模型时知道还缺什么。

Q2B：真实AI工具操作（课堂内约6分钟）

1. 使用自己已经可用的AI对话工具，新建对话。
2. 完整复制下方提示及材料并发送，保存实际显示的工具/模型名称、日期、原始提示与完整回复。不反复改写后只保留最好的一次。
3. 逐项回查来源，把准确、待核验和无依据内容分别标出；保存修订稿，不覆盖原始输出。
4. 若工具不可用：用同一材料自己完成任务，再由同桌按来源核查，注明“人工后备，未调用模型”。不在此课临时购买服务。

请生成一张仅含蓝色圆形和黄色正方形的白底课堂几何海报，不含文字、不含其他物体。使用你已可用且支持图像生成的工具执行，保存原始提示与真实生成图片。然后只把圆形颜色蓝色改成红色，其他要求不变，再保存一张。比较颜色、形状、数量、是否多出物体，不凭图片风格好看就判通过。若工具不支持图像生成，不要求付费：改用本地两格计算，注明没有生成真实图片。

记录：实际使用的工具____；原始输出保存位置____；至少一条已核验结论____；来源____；未确认信息____。

课后备课参考：把演示中的每一步讲完整

用于教师备课与独立任务结束后复核，不在预测前投影。

解释符号和系数

本步结果：x0干净值，ε已知训练噪声，xt带噪值，帽号为预测；0.64+0.36=1。原因：系数关系只为这个示意，不要求推导扩散日程。

逐坐标加噪

本步结果：xt=[0.8×0+0.6×1,0.8×1+0.6×(-1)]=[0.6,0.2]。原因：加噪算完仍未更新模型。

比较预测和已知噪声

本步结果：预测[0.5,-0.5]与目标[1,-1]不同。原因：训练会利用这种误差更新参数，具体损失在完整模型定义。

代入不完美预测重建

本步结果：[(0.6−0.3)/0.8,(0.2+0.3)/0.8]=[0.375,0.625]。原因：预测误差导致偏离原值。

代入理想预测并划边界

本步结果：[(0.6−0.6)/0.8,(0.2+0.6)/0.8]=[0,1]。原因：仅验证这个代数例，不能声称真实模型每次无损找回原图。

常见误解与追问

学生可能说：“扩散训练就是加噪”

核对与修订：还需要预测目标、算误差并更新参数。

学生可能说：“随机噪声里藏着目标原图”

核对与修订：生成利用学到的分布规律，不能这样理解。

学生可能说：“网站去噪动画就是模型实测”

核对与修订：需确认是否调用真实模型；原图混合仅为示意。

独立题讲评完整参考

先收取Q3原稿，再使用：xt=[0.2,0.6]。理想预测重建[(0.2+0.6)/0.8,(0.6−0.6)/0.8]=[1,0]。零预测重建[0.25,0.75]。这些是已知噪声条件下的代数计算，未更新网络参数，也未生成实际图像；混合动画只说明加噪/可视变化，不证明模型学会去噪或从新噪声生成。

迁移参考：主体与颜色符合，空间关系不符合；这是对文字描述的条件核查，不是已看见或评估真实生成画面。

时间不够与课后扩展

60分钟优先保证完整默认过程、控制条件变化、独立任务与离堂解释。较慢时缩短分享人数，保留每人独立判断，不用教师答案替代学生操作。延伸：选学在已可用且额度允许的工具生成一张受限图，检查对象/颜色/关系并保存真实结果；再读潜扩散流程图。若无额度，本课数值练习完成但实际图像生成仍未完成。扩展不计入60分钟，不作为没有编程或额外账号学生的必交要求。

教师的概念核验备课卡

下列定义沿用已经核对的v5概念材料，供备课时校准术语；课堂先按上面的新实验与通俗讲解展开，不要求学生抄定义。

加噪构造训练问题

扩散方法的一种常见路线是在训练数据上按设定强度加入随机噪声，形成不同难度的带噪样本。这样我们知道原始样本和加入的噪声，可以给模型明确学习目标。加噪过程本身可以由公式直接完成，不等于模型已经学会生成。课堂用两个数代替复杂图像，只检查变量和比例的作用，不能把两个数的算式当成完整图像系统。

结合材料：给干净向量[0,1]按0.8乘原值加0.6乘噪声[1,-1]，得到[0.6,0.2]。

适用边界：原图加噪动画只是展示过程，不能证明存在受过训练的模型。

训练学习怎样预测去噪目标

在常见噪声预测形式中，模型输入带噪样本、噪声阶段以及可能的条件，预测加入的噪声；再与已知噪声比较，计算误差并更新参数。其他扩散训练也可能采用不同参数化目标，因此不能说所有实现都只预测同一个量。学生应把输入、目标、误差与更新依次画出，看到加噪是出题，学习则发生在预测误差反馈到参数的环节。

结合材料：真实噪声[1,-1]，预测[0.5,-0.5]仍有误差；需要训练调整参数，不靠显示噪点完成。

适用边界：知道训练噪声标签不表示生成新样本时也知道正确噪声答案。

生成使用学到的规律

生成通常从随机状态出发，按采样过程多步更新，利用已经学到的模型逐步形成有结构的结果。它不是从随机噪声里找回一张预先藏好的目标原图，也不是反复把当前值简单减去固定噪声。具体过程涉及噪声日程、预测量和采样器等设计，本课只建立职责区别。某次生成好看或不好看，需要实际输出才能判断，纸面推导不能代替运行。

结合材料：本课重建公式在已知系数和预测噪声下演示误差影响；真实多步采样比这一式更复杂。

适用边界：不能承诺所有产品采用相同采样步数、同一种扩散结构。

文本条件影响要生成什么

文生图把文字等条件传给模型，让采样过程偏向符合描述的内容。条件引导可以影响结果，但不是把每个词转换成一个保证出现的像素对象。模型训练覆盖、表示方式和采样设置都会影响遵守程度。应检查主体数量、属性、关系和文字拼写，而不是只看画面精美。某些方法使用条件与无条件预测的组合引导，但具体参数含义不能不看实现就跨产品照搬。

结合材料：提示“一个蓝方块在红圆右边”包含对象、颜色和空间关系，三项要分开核验。

适用边界：加大引导强度不保证一直更好，也不证明所有文字都会准确生成。

潜表示降低处理维度

潜扩散的一条路线先用编码器把图像映射到较紧凑的表示，在该空间中做扩散，再用解码器回到图像。这里的潜表示是学习得到的数值结构，不是压缩文件名，也不是隐藏的真实照片。它改变计算和重建取舍，仍可能丢细节或产生误差。认识这条路线有助于理解模型组件，但不能凭界面输出就断定某个闭源服务使用完全相同架构。

结合材料：图像→编码器→潜空间扩散→解码器→图像；文本条件可在生成过程中参与。

适用边界：潜扩散是具体研究路线，不代表所有图像生成系统。

实验实现与易混细节的进一步讲解

页面先计算带噪值，再计算人为指定的预测噪声，最后代入重建式。所有数值保留真实计算结果，显示色块时才把颜色强度限制到0到1之间。色块是便于观察的视图，不能反过来用屏幕色值替代原始数值。学生应至少抄一行算式和一组数，再解释图像变灰的原因。

q=0.5不是模型给出的置信度，也不是训练完成了一半，只是教师让预测噪声等于已知噪声的一半。q=1时理想相消来自我们已经知道真实噪声。真实生成并不握着一张待恢复原图与其加入噪声的完整答案，所以不能把这里的成功相消推广成模型总能无损恢复任意图像。

扩散模型的训练需要利用数据与噪声构造学习问题，通过损失调整网络；采样生成则在给定方法下多步更新表示。我们的两格程序没有神经网络、反向传播、训练集和多步随机采样。它服务于直觉：预测误差怎样影响重建。教师在学生理解后再告诉这些缺少的部分，避免把小算例包装成完整工程。

真实图像任务中改变提示颜色，也可能同时改变布局或细节，因此学生要记录实际发生什么，而不能要求工具每次只改一处就必然成功。若工具提供编辑模式，可在保持原图情况下做更有控制的比较；本课不绑定产品功能，实际可用模式以学生界面为准。没有生成图片时，交本地数值证据即可并明确范围。

课堂口头演练：让误解能被具体观察纠正

学生问：“两格变回原图，是不是已经证明模型会画图？”教师要求指出模型参数在哪里、哪个步骤更新了它。程序只有已知原值、已知噪声和人工设定q，因而这个反例特别适合区分数学重建与学习系统。不要否定计算本身的价值，它准确说明了预测误差怎样传递到结果，只是没有提供另一种能力的证据。

让学生把一格重建误差写成原值与重建值之差，再平方。两格误差正负相反时若直接求平均可能抵消，看起来没有误差；平方后再平均就不会这样抵消。这解释了为什么本课选这个简单度量，而不是突然要求背MSE三个字母。

若学生真实生成了海报，讲评先按对象颜色数量检查，再看图片是否清楚适合展示。若文本要求正确但模型多画一个圆，这就是任务差异，需要修订或重新生成并保留过程。不能因为画面好看就忽略数量，也不能拿两格程序的零误差当作海报任务已经通过。

来源与边界

AIPath对应课提供主题定位。以下用于核对定义和研究范围，课堂数字、活动、房间、轨迹都是原创练习，不是产品性能数据。

• Denoising Diffusion Probabilistic Models：核对加噪、去噪学习与反向生成的不同职责。
• High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models：核对潜表示中的扩散及条件生成，不把某路线外推到所有闭源产品。

实际检查以QA为准；尚未真人试教，课堂节奏根据学生表现调整。