第24课学生工作纸｜扩散去噪直觉：先看带噪数字怎样被还原

本课60分钟。实验性质：本地真实两像素加噪与代数重建；玩具计算，不是训练后的扩散模型或真实文生图。先作答后看教师答案；预测猜错不扣分。

Q0：先预测（0—11分钟）

预测噪声不准确时，还原结果会偏多少，这和真正训练图像生成模型有何区别？

原先判断____；准备观察什么来支持或改变判断____。

完整课堂材料

两格干净值x0可选[0,1]或[1,0]；对应已知噪声分别[1,-1]、[-1,1]。固定a=0.8，b=0.6，带噪值xt=a×x0+b×噪声。预测噪声为真实教学噪声的q倍，仅为比较误差；重建=(xt−b×预测噪声)/a。这里原值和噪声已知，没有训练模型。

补充演示材料

以下数字、文档与输出均为本课程原创教学样例，不是真实产品测试或学生资料。 仅为一阶段数值示意：x0=[0,1]，ε=[1,-1]，a=0.8,b=0.6，a²+b²=1；xt=a×x0+b×ε。预测噪声ε̂=[0.5,-0.5]。用于本例核算的重建式x̂0=(xt−b×ε̂)/a。另比较理想预测ε̂=ε。没有神经网络训练或图像生成运行。

Q1：先手工走一步，再运行（12—24分钟）

先算左格0.8×0+0.6×1，再算右格0.8×1+0.6×(-1)，最后才观察网页颜色。

按默认设置逐项确认：

• 干净两格图：left
• 噪声预测比例 q：0.5

点击“计算并查看过程”。记录手算____；页面中间过程____；是否一致及原因____。真正执行了____；未执行____。

Q2：只改一个条件（25—37分钟）

保持左0右1，只将q从0.5改成1，再改成0；恢复q=0.5后，只换干净图为左1右0。

每次运行前写预测，之后另补观察。记录表包含“保持不变的条件｜改变的条件｜预测｜实际结果｜可支持的结论”。

Q2B：真实AI工具操作（课堂内约6分钟）

1. 使用自己已经可用的AI对话工具，新建对话。
2. 完整复制下方提示及材料并发送，保存实际显示的工具/模型名称、日期、原始提示与完整回复。不反复改写后只保留最好的一次。
3. 逐项回查来源，把准确、待核验和无依据内容分别标出；保存修订稿，不覆盖原始输出。
4. 若工具不可用：用同一材料自己完成任务，再由同桌按来源核查，注明“人工后备，未调用模型”。不在此课临时购买服务。

请生成一张仅含蓝色圆形和黄色正方形的白底课堂几何海报，不含文字、不含其他物体。使用你已可用且支持图像生成的工具执行，保存原始提示与真实生成图片。然后只把圆形颜色蓝色改成红色，其他要求不变，再保存一张。比较颜色、形状、数量、是否多出物体，不凭图片风格好看就判通过。若工具不支持图像生成，不要求付费：改用本地两格计算，注明没有生成真实图片。

记录：实际使用的工具____；原始输出保存位置____；至少一条已核验结论____；来源____；未确认信息____。

Q3：独立材料任务（38—49分钟）

以下数字、文档与输出均为本课程原创教学样例，不是真实产品测试或学生资料。 x0=[1,0]，ε=[-1,1]；a=0.8,b=0.6，xt=a×x0+b×ε。先用理想预测ε̂=[-1,1]重建，再用零预测ε̂=[0,0]重建。公式x̂0=(xt−b×ε̂)/a。教师演示动画若只是已知原图与噪声混合，未使用学习模型。

1. 逐坐标算xt和两种重建。
2. 说明哪里尚未训练、哪项信息生成时不能预先知道。
3. 判断教师混合动画能证明什么、不能证明什么。

先独立保存初稿，再与同桌核对来源。教师在独立段结束后讲评；措辞可不同，材料、条件、计算和结论应相符。

Q4：迁移题（56—58分钟）

提示符合度能只看颜色吗？

以下数字、文档与输出均为本课程原创教学样例，不是真实产品测试或学生资料。 提示：一个蓝方块在一个红圆右边。教师预设文字描述的候选画面：一个蓝方块在红圆左边。没有提供实际图像。

方案或结论____；具体依据____；还不能证明____。

Q5：离堂题（59—60分钟）

预测噪声不准确时，还原结果会偏多少，这和真正训练图像生成模型有何区别？

用今天保存的一次真实观察回答，附至少一个中间数值、材料编号或执行状态。另写一个仍需验证的问题。

交付检查

• Q0原先判断仍在，修订没有覆盖它。
• Q1和Q2能让同桌按同样输入复现。
• Q3、Q4使用各自材料，没有串入演示数字。
• 外部工具保存真实原始输出，否则已注明人工后备。
• 未把课堂材料、预设轨迹或文字扫描写成产品实测。