第 2 课教师讲稿｜机器怎样从六条记录中选出一条规则？

本课在 AIPath 的第 1 阶段，沿用原课主题“机器是怎么“学习”的：从写规则到喂数据”。建议 60 分钟，一人一台电脑。先预测、再手算一个中间结果，最后操作页面。网站中的宏大问题在本课缩小为一个可重复的小过程；课堂程序只承担下文写明的计算，不代表真实产品的完整行为。

学完能做什么

• 能按候选与并列规则枚举错分数，并说明候选集合怎样限制训练结果。
• 能指出训练选择参数与新输入固定参数预测的区别，包括没有标签时不能评准确率。
• 能按信号来源区分监督、自监督、聚类与强化学习的基本设定。

贯穿问题：改变一条训练标注后，程序为什么会选出不同的阈值？

课前准备与完整实验材料

教师先在本课页面找到“六条记录选阈值”，核对输入框初始值。核心按钮名为“枚举训练并预测”。请先自行完成默认、改变条件、独立题三次运行，确认本机能看到过程表；本地运算不需要账号或联网。初次投影时不要留着上一轮结果，让学生先在工作纸写预测。课堂使用学生工作纸，讲評再打开参考答案，避免学生边看答案边回填。

虚构运输练习中，x 是震动强度，y 是检查标签，0 表示完好、1 表示破损。预测规则统一为 x 大于等于 t 时输出 1，否则输出 0。程序枚举候选阈值，统计错误，并列时选择最小的阈值。新输入没有标签，因此只预测，不计准确率。

• 训练记录，每行 x,y（输入框 data）初始为：

1,0
2,0
3,0
4,1
5,1
6,1

• 候选阈值，用英文逗号分隔（输入框 thresholds）初始为：

2,4,6

• 训练结束后要预测的新输入（输入框 query）初始为：

5

人先规定任务、候选集合、标签意义和并列规则。程序做的是有限枚举，不能说它自主决定了什么叫破损。 本页每按一次按钮都从当前训练表重新选择阈值，然后对新输入预测；没有单独保存模型状态。讲训练与推理时，指着结果中的两个段落说明先后，不把本页描述成有独立的保存按钮。

0—60 分钟：可以顺着使用的讲稿

0—4 分钟｜从人写规则的例子进入

教师可以这样说：“上一课已经亲手训练过阈值、改标签并重新训练，今天复用这些操作，不从头再教一遍。本课把候选限制为三个，重点检查候选集合与并列规则如何影响结果，以及学习信号从哪里来。收费已有明确乘法规则，震动破损则需要检查样本；两者先分清。”

学生具体动作。 Q0 写借用费计算与破损判断的输入、输出各一项。

教师在桌边怎样追问。 哪一个任务已有明确规定，哪一个需要检查实际样本？

本段要收集的证据。 两项任务分别有输入、输出和依据。

4—8 分钟｜读懂六条记录再猜阈值

教师可以这样说：“先看表头。x 不是第几行，y 也不是震动大小。第 3 行的意思是这次震动为 3、给出的检查结果是完好。标签可能有错，但这一轮我们先按材料提供的答案比较。请先猜 2、4、6 哪个错得少，暂时不运行。”

学生具体动作。 Q1 抄第 3 行并写三个候选中的初选。

教师在桌边怎样追问。 你抄的是输入还是答案？预测与标注准备放在哪两列？

本段要收集的证据。 保留初始猜测及第 3 行的含义。

8—12 分钟｜阈值像一道可移动的门槛

教师可以这样说：“把数轴上的门槛画在 2。左边输出 0，门槛上和右边都输出 1。“大于等于”里的等号很关键；x 正好等于 2 时不能放错一侧。我们还没有说这条规则可靠，只是在执行它。”

学生具体动作。 Q2 不按按钮，写 t=2 的六个预测，再逐行划错。

教师在桌边怎样追问。 第 2 行为什么放在门槛右侧？错误是同哪一个数比较出来的？

本段要收集的证据。 六行顺序不变且至少写出一次 x≥t 判断。

12—16 分钟｜把训练拆成人人能检查的动作

教师可以这样说：“所谓训练，在这个小程序里就是把三个候选全部试一遍。不是对每个样本单独选一个最讨好的阈值，而是同一阈值同时处理六行，再计总错数。比较的尺子固定以后，选择才有一致含义。”

学生具体动作。 继续手算 t=4 与 t=6，画候选—错误数的小表。

教师在桌边怎样追问。 你是否在处理第 4 行时偷偷换了阈值？

本段要收集的证据。 每个候选只用一个阈值处理所有行。

16—20 分钟｜第一次运行并定位自己的误差

教师可以这样说：“现在点击“枚举训练并预测”。先只看候选表，遮住最后的新输入结论。检查手算错数是否一致；如果不同，不急着认为程序更聪明，找到第一行不一致的预测，回到大小比较。”

学生具体动作。 运行默认表，给手算与电脑不一致的行加圈。

教师在桌边怎样追问。 第一处不一致发生在哪个 x？是规则执行错还是标签抄错？

本段要收集的证据。 有一次具体行号的核对或明确全行一致。

20—24 分钟｜参数已经选出，接着做一次预测

教师可以这样说：“选出的 t 是这一轮的模型参数。现在看新输入 5：把它同这个阈值比较，就得到预测。新输入没有给定标签，不能宣布判断正确；本页是先完成枚举训练，再把结果用于预测，两个段落应分开读。”

学生具体动作。 Q3 写本次阈值、新输入、预测，以及没有提供的信息。

教师在桌边怎样追问。 没有新输入标签，能否填写这一次预测的准确率？

本段要收集的证据。 记录中区分选参数和使用参数。

24—28 分钟｜只改变一条训练标注

教师可以这样说：“在第 3 行把 3,0 改成 3,1，其他值不动。先预测原来的最佳阈值还会不会独占第一。按钮会重新枚举当前表，所以这次确实重做训练；单纯编辑框中的文字还没有运行程序。”

学生具体动作。 Q4 先记预测，再改一行运行，对照候选错数。

教师在桌边怎样追问。 如果两个候选同样少错，题目怎样规定选择？

本段要收集的证据。 保留原表和改后表的候选分数。

28—32 分钟｜找到是谁作了哪些决定

教师可以这样说：“程序看起来选出了规则，但候选只允许 2、4、6 是人规定的；输出只有 0 和 1、错误一次计一分、并列选小值也由人安排。学习过程没有消除设计责任，更不会自动知道生产现场代价。”

学生具体动作。 把任务、候选、计分、枚举、最终参数分成人设定与程序计算两列。

教师在桌边怎样追问。 如果漏掉更好的候选，这个程序能凭空创造它吗？

本段要收集的证据。 五个对象分工清楚且写出候选限制。

32—36 分钟｜学习方式看信号来源

教师可以这样说：“照片旁有类别，是用配对答案学习；只按相似程度分组，分组目标不同；用原句前半段预测后半段，目标来自原文；行动后收到得分，则还涉及行动和反馈。先问答案或奖励从哪里来，再使用术语。”

学生具体动作。 Q5 给四张任务卡标出输入和学习信号。

教师在桌边怎样追问。 原文自己提供下一片段，是否就等于完全没有训练目标？

本段要收集的证据。 四张卡均标出信号来源。

36—40 分钟｜独立训练题，先完整换材料

教师可以这样说：“从这一段开始先不对答案。Q6 给的是另一张表和另一组候选，不能只改一个框就以为完成换题。请先在纸上确认所有条件，再手算一个候选，最后才运行验证。”

学生具体动作。 Q6 换为(1,0),(2,0),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)，候选 2,3,5，新输入 2.5。

教师在桌边怎样追问。 你的三个输入框是否都与 Q6 一致？

本段要收集的证据。 有新表、候选、新输入和运行前的手算。

40—44 分钟｜独立解释，先依据后术语

教师可以这样说：“请继续 Q6，写选中阈值的理由和新输入的判断过程。Q7 不要只回答“不能”，要说出换设备以后需要补查什么。教师这几分钟只核对题目条件，不宣布最优阈值。”

学生具体动作。 Q6—Q7 完成选择、预测和换设备的限制说明。

教师在桌边怎样追问。 你引用的错误数属于训练表还是从未参与选择的新表？

本段要收集的证据。 结论后面有候选分数或数据条件。

44—48 分钟｜同伴按记录复现

教师可以这样说：“两人互换工作纸，只按对方写的输入重新运行。看不懂的地方先标问号，不代填数值。能够复现同一结果，只证明双方执行了同一小流程，仍不是独立的现场可靠性证明。”

学生具体动作。 复现同伴 Q6 并标记一处需要补写的条件。

教师在桌边怎样追问。 缺了候选范围或并列规则，别人还能确定同一个结果吗？

本段要收集的证据。 一次复现记录和缺失信息检查。

48—52 分钟｜后置讲评，解释并列与候选限制

教师可以这样说：“现在才展开答案。默认表选 4；只改第 3 行后，2 与 4 都错一行，并列规则让程序选 2。独立新表加入候选 3 后选 3，新输入 2.5 被判 0。这里最值得学的是比较如何发生，而不是背住这三个阈值。”

学生具体动作。 用另一种颜色修改 Q4、Q6，写修改原因。

教师在桌边怎样追问。 为什么同一张改后数据表在两组候选中会选不同的数？

本段要收集的证据。 修订说明指出候选集合与并列规则。

52—56 分钟｜把同一思路迁移到现实问题

教师可以这样说：“如果要判断电机录音异常，先说明异常怎么定义、记录如何取得、是否有检查结果、未来录音来自什么设备。不要因为用了声音，就跳过对标签和新样本的检查。确定的收费公式则可以直接编程。”

学生具体动作。 Q8 给电机异常识别写最小数据清单，给收费任务写规则。

教师在桌边怎样追问。 没有可靠检查结果，训练信号还能被当作正确答案吗？

本段要收集的证据。 数据清单包括输入、目标、设备范围和独立检查。

56—60 分钟｜离堂解释给没有上课的人

教师可以这样说：“请不用“很智能”来描述今天。用数据、目标、参数、输出四个词，解释训练与预测分别发生了什么；再写一句这六行记录不能证明什么。能说清过程，才算把新名词接在了观察上。”

学生具体动作。 Q9 写四词解释并保留一个尚未理解的问题。

教师在桌边怎样追问。 如果只给模型一个新输入而不更新参数，属于哪一步？

本段要收集的证据。 离堂答题含训练与推理区别和适用限制。

教师的概念备查：先用上面的观察，再补准确说法

这部分供备课和讲评时查阅，不要求在第一分钟连续宣读。学生已经看到一个过程后，再用相应名称为过程命名。需要回答更深问题时，先说明小实验所固定的条件，避免从一个算例直接跳到所有大模型。

手写规则与从数据选规则

同一个判断任务，可以由人明确规定规则，也可以给定一组允许选择的规则，让算法依据样本决定采用哪一组参数。机器学习没有取消程序：人仍需选择输入、目标、模型形式和比较标准，程序负责在这些约束中寻找参数。训练后保存的结果可能是一个阈值，也可能是许多数字，并不一定能翻译成简短的自然语言条例。能明确描述的规则仍可以直接执行。

可以补充的例子：仓库规定“重量大于5千克走重件通道”可以直接写成条件；根据震动记录预测包装是否破损，则可利用带检查结果的历史样本。

应当停住的推论：“从数据学习”不等于没有人为设计，也不保证学到原因。

监督信号与任务输出

监督学习使用输入与目标配对的数据。目标可以来自人工标注，也可以是历史记录中的实际结果；预测类别叫分类，预测连续数量叫回归。模型先对输入算出预测，再以任务规定的方式和目标比较。比较得到的训练信号用于选择或调整规则。样本中的目标是这次记录提供的答案，不代表标签永远正确，更不代表真实世界的所有情况已经被覆盖。

可以补充的例子：震动强度2对应“完好”是分类样本；预测运输耗时37分钟属于回归，不能因为37也是数字就误认成编号类别。

应当停住的推论：类别即使用0和1编码仍是分类；监督不要求每一个标签都是人手工写的。

不同学习任务的信号来源

没有预先给出的类别答案时，可以按指定的相似标准找数据结构，这类聚类属于无监督学习。自监督学习则从原数据构造目标，例如拿前半句预测后续片段，目标来自被保留的原文。强化学习研究行动如何影响后续状态和奖励，学习的是行动策略。它们的划分依据是训练设定，不能只看最终界面，也不能断言每个聊天产品都完整使用过所有方法。

可以补充的例子：“打开／灯”构造前缀和目标是自监督例子；机器人移动后是否到达终点产生奖励，是另一个训练设定。

应当停住的推论：自监督不是完全没有目标或没有数据成本；聚类的组数和距离也可能由人设定。

训练循环与固定参数推理

训练阶段反复使用当前规则作预测、计算差异，再按方法选择或修改参数。今天我们只枚举几个阈值，后面会学习更大模型的自动优化。使用已选参数对新输入求输出叫推理；输入变化使输出变化，不必伴随参数变化。系统也可能专门安排持续训练，但必须有相应流程。一次回复变得更符合刚提供的例子，单凭这种现象不能证明模型权重已经更新。

可以补充的例子：选定阈值4以后，给新震动值5预测“破损”；阈值仍为4。这是推理，新结果还没有反过来改变阈值。

应当停住的推论：训练误差下降不等于对陌生样本一定更好；本课小表只说明选择过程。

后置讲评：独立尝试结束后才展开

Q0：收费已有明确乘法规则；破损判断需定义检查标准并考虑相关训练资料。Q1 猜测不扣分。Q2：t=2 预测 0,1,1,1,1,1，错 2；t=4 预测 0,0,0,1,1,1，错 0；t=6 预测 0,0,0,0,0,1，错 2。Q3：选 t=4，对 5 预测 1；没有新标签，不能说预测已经验证正确。

Q4：改后 t=2 错 1、t=4 错 1、t=6 错 3；按并列取小选 2。不是“2 更符合真实世界”，而是候选与规则下的结果。Q5：A 配对类别为监督分类；B 相似标准为无监督聚类；C 原文提供目标为自监督；D 行动后奖励为强化学习设定。

Q6：t=2 错 1；t=3 错 0；t=5 错 2。选 3，2.5<3，输出 0；这一步使用刚选出的参数，没有用新输入标签再次训练。Q7：需检查设备差异、量纲、包装和未参与参数选择的新样本，不由六行结果保证。

Q8：收费可直接写规则；录音识别至少需录音、异常定义、可信检查标签和独立新设备测试。Q9：训练用数据与目标选择参数；推理用输入与固定参数得到输出。本实验只证明有限候选枚举结果，没有证明实际仓储性能。

板书、补救与课后加深

• 输入 x 与标签 y 分两列。
• 候选 t → 六行预测 → 错行数 → 并列规则 → 选参数。
• 本次选中参数 + 新输入 → 预测；新标签未提供。

无法运行时手算同一表，每个候选下写完整预测列，再按错数和并列规则选择；记录为纸面枚举，不声称已操作电脑。

课后可新增候选 3，或把一行标签换回原值，再提出一个未参与选择的测试表。先固定比较条件，避免见到测试结果后不断调整再称其独立测试。

来源和实际完成范围

• AIPath 对应课：用作课序与主题对应。
• Google：What is Machine Learning?：核对监督、无监督、强化学习的任务与训练信号区别；课堂样本和分类判断为原创。
• Brown et al.：Language Models are Few-Shot Learners（2020）：核对自回归语言模型与上下文示例；教材接龙和概率均为原创简化模型。

新增实验在浏览器本地计算，已用随课测试核对指定条件。纸面样本是为解释机制编写的，不是实际业务数据；未在此训练大模型，未做真人试教。